જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x - 2y + kz = 1,2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -2 & k \ 2 & 1 & 1 \ 3 & -1 & -k

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 3y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ સંહતિને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -2 & k \ 2 & 1 & 1 \ 3 & -1 & -k \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1(-k + 1) - (-2)(-2k - 3) + k(-2 - 3) = 0$$-k + 1 + 2(-2k - 3) - 5k = 0$$-k + 1 - 4k - 6 - 5k = 0$$-10k - 5 = 0 \Rightarrow k = -\frac{1}{2}$$k = -\frac{1}{2}$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા:$x - 2y - \frac{1}{2}z = 1 \Rightarrow 2x - 4y - z = 2$  $(1)$$2x + y + z = 2$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$(2x - 4y - z) + (2x + y + z) = 2 + 2$$4x - 3y = 4$આમ,$(x, y)$ એ $4x - 3y - 4 = 0$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $x-y+2z=7$,$3x+4y-5z=-5$,$2x-y+3z=12$.

જો $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X =$

ધારો કે $A$ એક એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB$ એક અદિશ શ્રેણિક છે, જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ અને $\det(3A) = 27$ છે. તો $3A^{-1} + A^2 =$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, અને $x + 2y - 3z = 0$ ને $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય, તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module